Publicaciones en Kinesiología
Análisis de la varianza en los distintos tiempos:
Lo que se busca es determinar si existen diferencias significativas entre los valores angulares promedio de los distintos tratamientos en cada uno de los tiempos.
Tiempo 0:
Se ve que no existe diferencias significativas.
Tiempo 1:
Si existen diferencias significativas, mejorando los
valores angulares (acercándose a 0º) en
el tratamiento A con respecto al C. También en el B con respecto al C y sin diferencias
significativas en el C.
Tiempo 2:
Si existen diferencias significativas en el
tratamiento A y en el B, siendo mejores en el A y no existen diferencias en el
Tratamiento C.
Tiempo 3:
Si existen diferencias significativas en el Tratamiento A, con mejores esultados que en el B. Este último, en este tiempo tiende a acercarse al valor angular inicial. No hay diferencias en el Tratamiento C.
Tabla 22
Análisis de la varianza de un factor
|
Tiempo 0 : En reposo o
basal |
|||||
|
RESUMEN |
|
|
|
|
|
|
Grupos |
Tamaño de muestra |
Suma |
Promedio |
Varianza |
|
|
Tratamiento
A |
40 |
1767 |
44,175 |
43,9429487 |
|
|
Tratamiento
B |
40 |
1728 |
43,2 |
49,5487179 |
|
|
Tratamiento
C |
40 |
1620 |
40,5 |
66,8717949 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ANÁLISIS
DE VARIANZA |
|
|
|
|
|
|
Variaciones |
Suma de cuadrados |
gs libertad |
Cuadrados medios |
F |
Probabilidad |
|
Entre
grupos |
289,95 |
2 |
144,975 |
2,7121203 |
0,07057143 |
|
Dentro de
los grupos |
6254,175 |
117 |
53,45448718 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Total |
6544,125 |
119 |
|
|
|
|
|
|||||
Al efectuar el análisis de la Varianza para comparar
los valores angulares medios de los distintos tratamientos en el tiempo 0 ( tiempo basal), los resultados obtenidos permiten afirmar que no
existe diferencia significativa entre los valores angulares.
Entonces decimos que para los pacientes de los tres
grupos las varianzas tienen diferencias, pero éstas en general no son
significativas.
Tabla 23
Análisis de la varianza de un factor
|
Tiempo 1 : 1 minuto después
de la maniobra |
|||||
|
RESUMEN |
|
|
|
|
|
|
Grupos |
Tamaño de muestra |
Suma |
Promedio |
Varianza |
|
|
Tratamiento
A |
40 |
1048 |
26,2 |
10,2666667 |
|
|
Tratamiento
B |
40 |
1219 |
30,475 |
18,9737179 |
|
|
Tratamiento
C |
40 |
1638 |
40,95 |
61,2794872 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ANÁLISIS
DE VARIANZA |
|
|
|
| |
|
Variaciones |
Suma de
cuadrados |
gs
libertad |
Cuadrados
medios |
F |
Probabilidad |
|
Entre
grupos |
4607,516667 |
2 |
2303,758333 |
76,3509146 |
6,0557E-22 |
|
Dentro de
los grupos |
3530,275 |
117 |
30,1732906 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Total |
8137,791667 |
119 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Al
efectuar el análisis de la Varianza para comparar los valores angulares medios
de los distintos tratamientos en el tiempo 1 (1 minuto después de la
maniobra), se
concluye que existe diferencias significativas entre los mismos.
Recordando que el menor valor de la varianza implica mayor
extensibilidad de los isquiotibiales o sea que el tiempo 1 el tratamiento A fue
el que produjo mejores resultados (para el análisis de la varianza de varios
factores se utilizó, según lo indicado por la EOM el test f de Snedecort).
Análisis de la varianza de un
factor
|
Tiempo 2 : 20 minutos después de la maniobra |
|||||
|
|
|||||
|
RESUMEN |
|
|
|
|
|
|
Grupos |
Cuenta |
Suma |
Promedio |
Varianza |
|
|
Tratamiento A |
40 |
1110 |
27,75 |
11,3205128 |
|
|
Tratamiento B |
40 |
1520 |
38 |
29,7948718 |
|
|
Tratamiento C |
40 |
1635 |
40,875 |
60,0608974 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ANÁLISIS
DE VARIANZA |
|
|
|
| |
|
Variaciones |
Suma de
cuadrados |
gs
libertad |
Cuadrados
medios |
F |
Probabilidad |
|
Entre
grupos |
3807,916667 |
2 |
1903,958333 |
56,4546837 |
6,8835E-18 |
|
Dentro de
los grupos |
3945,875 |
117 |
33,72542735 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Total |
7753,791667 |
119 |
|
|
|
|
|
|||||
Al
efectuar el análisis de la Varianza para comparar los valores angulares medios
de los distintos tratamientos en el tiempo 2 ( 20 minutos después de la
maniobra), se
concluye que existe diferencia significativa entre los mismos.
La
lectura de las Varianzas correspondientes a cada tratamiento en el tiempo 2
muestran que si bien hay un incremento en el valor angular en el tratamiento A,
más aumentado en el tratamiento B y permaneció prácticamente igual en el
tratamiento C.
Conclusión: El tratamiento A sigue superando en los resultados al
tratamiento B. El C es el tratamiento placebo por lo cual es lógico que no sufra
modificaciones.
Tabla 25
|
Análisis de varianza de un factor |
||||||
|
Tiempo 3 : 40 minutos después de la maniobra |
||||||
|
RESUMEN |
|
|
|
|
|
|
|
Grupos |
Tamaño de
muestra |
Suma |
Promedio |
Varianza |
|
|
|
Tratamiento A |
40 |
1213 |
30,325 |
10,071 |
|
|
|
Tratamiento B |
40 |
1655 |
41,375 |
32,343 |
|
|
|
Tratamiento C |
40 |
1635 |
40,875 |
62,42 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ANÁLISIS
DE VARIANZA |
|
|
|
|
| |
|
Variaciones |
SC |
g lib |
C
Medios |
F |
p |
|
|
Entre
grupos |
3115,4 |
2 |
1557,7 |
44,576 |
4,06E-15 |
|
|
Dentro de
los grupos |
4088,525 |
117 |
34,9446581 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Total |
7203,925 |
119 |
|
|
|
|
Al
efectuar el análisis de la Varianza para comparar los valores angulares medios
de los distintos tratamientos en el tiempo 3 (40 minutos después de la
maniobra), se concluye que existe diferencia significativa entre los mismos.
Lo que
permite concluir que el tratamiento A mantiene próximos los valores de la
extensibilidad de los isquiotibiales, respecto de los tiempos anteriores. No así en el
tratamiento B que presenta una tendencia a volver a los valores basales. El C no presenta
modificaciones.
Una vez analizada la existencia o no de diferencias entre
las varianzas, corresponde estudiar si las diferencias entre las medias de
los distintos tiempos son o no estadísticamente significativas. Para ello
se utiliza el test t de Student.
Comparación de los valores promedios angulares obtenidos
en los distintos tratamientos en los diferentes
tiempos.
El objetivo es determinar si no hay diferencias o si existen
diferencias
(Ver páginas siguientes)
Tabla 26
|
COMPARACION DE LOS VALORES
PROMEDIOS ANGULARES |
| |||
|
DE LOS TRATAMIENTOS A Y
B |
|
|
|
|
|
TIEMPO 1 |
||||
|
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas
desiguales |
| |||
|
|
|
|
|
|
|
|
Variable 1 |
Variable 2 |
|
|
|
Media |
26,2 |
30,475 |
|
|
|
Varianza |
10,26667 |
18,97372 |
|
|
|
Observaciones |
40 |
40 |
|
|
|
Diferencia hipotética de las medias |
0 |
|
|
|
|
Grados de libertad |
72 |
|
|
|
|
Estadístico t |
-5,000053 |
|
|
|
|
P(T<=t) una cola |
1,95E-06 |
|
|
|
|
Valor crítico de t (una cola) |
1,666294 |
|
|
|
|
P(T<=t) dos colas |
3,9E-06 |
|
|
|
|
Valor crítico de t (dos colas) |
1,993462 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Variable 1: Valores angulares del tratamiento A en
tiempo 1 |
|
| ||
|
Variable 2: Valores angulares del tratamiento B en
tiempo 1 |
||||
El test
de Student para muestras independientes con varianzas distintas indica
que con el tratamiento A los valores angulares son significativamente menores que con el
tratamiento B en tiempo 1.
Clínicamente significa que hay diferencias a favor del tratamiento A. La extensibilidad de los isquiotibiales en el tiempo 1 es mejor (se obtiene un ángulo menor en el Test de EAR) que la obtenida en el tratamiento B.
Tabla
27
|
COMPARACION DE LOS VALORES
PROMEDIOS ANGULARES DE LOS TRATAMIENTOS A Y
C |
||||
|
TIEMPO 1 |
||||
|
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas
desiguales |
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
|
Variable 1 |
Variable 2 |
|
|
|
Media |
26,2 |
40,95 |
|
|
|
Varianza |
10,26667 |
61,27949 |
|
|
|
Observaciones |
40 |
40 |
|
|
|
Diferencia hipotética de las medias |
0 |
|
|
|
|
Grados de libertad |
52 |
|
|
|
|
Estadístico t |
-11,02882 |
|
|
|
|
P(T<=t) una cola |
1,59E-15 |
|
|
|
|
Valor crítico de t (una cola) |
1,674689 |
|
|
|
|
P(T<=t) dos colas |
3,17E-15 |
|
|
|
|
Valor crítico de t (dos colas) |
2,006645 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Variable 1: Valores angulares del tratamiento A en
tiempo 1 |
||||
|
Variable 2: Valores angulares del tratamiento C en
tiempo 1 |
||||
|
COMPARACION DE LOS VALORES
PROMEDIOS ANGULARES DE LOS TRATAMIENTOS B Y
C |
||||
|
TIEMPO 1 |
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas
desiguales |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Variable 1 |
Variable 2 |
|
|
|
Media |
30,475 |
40,95 |
|
|
|
Varianza |
18,97372 |
61,27949 |
|
|
|
Observaciones |
40 |
40 |
|
|
|
Diferencia hipotética de las medias |
0 |
|
|
|
|
Grados de libertad |
61 |
|
|
|
|
Estadístico t |
-7,39525 |
|
|
|
|
P(T<=t) una cola |
2,42E-10 |
|
|
|
|
Valor crítico de t (una cola) |
1,670219 |
|
|
|
|
P(T<=t) dos colas |
4,84E-10 |
|
|
|
|
Valor crítico de t (dos colas) |
1,999624 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Variable 1: Valores angulares del tratamiento B en
tiempo 1 |
| |||
|
Variable 2: Valores angulares del tratamiento C en
tiempo 1 |
||||
|
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
El test
de Student para muestras independientes con varianzas distintas
indica
que con el tratamiento B los valores angulares son significativamente
menores que con el tratamiento C en tiempo 1
Con lo que clínicamente el ángulo es significativamente menor con el tratamiento B que con el tratamiento C. El resultado era esperable ya que C es el tratamiento placebo.
Tabla 29
|
COMPARACION DE LOS VALORES
PROMEDIOS ANGULARES |
| |||
|
DE LOS TRATAMIENTOS A Y
B |
|
|
|
|
|
TIEMPO 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas
desiguales |
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
|
Variable 1 |
Variable 2 |
|
|
|
Media |
27,75 |
38 |
|
|
|
Varianza |
11,32051 |
29,79487 |
|
|
|
Observaciones |
40 |
40 |
|
|
|
Diferencia hipotética de las medias |
0 |
|
|
|
|
Grados de libertad |
65 |
|
|
|
|
Estadístico t |
-10,11001 |
|
|
|
|
P(T<=t) una cola |
2,88E-15 |
|
|
|
|
Valor crítico de t (una cola) |
1,668636 |
|
|
|
|
P(T<=t) dos colas |
5,76E-15 |
|
|
|
|
Valor crítico de t (dos colas) |
1,997137 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Variable 1: Valores angulares del tratamiento A en
tiempo 2 |
|
| ||
|
Variable 2: Valores angulares del tratamiento B en
tiempo 2 |
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
El test
de Student para muestras independientes con varianzas distintas
indica
que con el tratamiento A los valores angulares son significativamente
menores
que con el tratamiento B en tiempo 2.
O sea que 20 minutos después de las maniobras realizadas, el grupo sometido al tratamiento A sigue mostrando mejores resultados.
Tabla 30
|
COMPARACION DE LOS VALORES
PROMEDIOS ANGULARES |
| |||
|
DE LOS TRATAMIENTOS A Y
C |
|
|
|
|
|
TIEMPO 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas
desiguales |
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
|
Variable 1 |
Variable 2 |
|
|
|
Media |
27,75 |
40,875 |
|
|
|
Varianza |
11,32051 |
60,0609 |
|
|
|
Observaciones |
40 |
40 |
|
|
|
Diferencia hipotética de las medias |
0 |
|
|
|
|
Grados de libertad |
53 |
|
|
|
|
Estadístico t |
-9,825095 |
|
|
|
|
P(T<=t) una cola |
7,77E-14 |
|
|
|
|
Valor crítico de t (una cola) |
1,674116 |
|
|
|
|
P(T<=t) dos colas |
1,55E-13 |
|
|
|
|
Valor crítico de t (dos colas) |
2,005745 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Variable 1: Valores angulares del tratamiento A en
tiempo 2 |
|
| ||
|
Variable 2: Valores angulares del tratamiento C en
tiempo 2 |
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
El test de Student para muestras independientes con
varianzas distintas |
| |||
|
indica que con el tratamiento A los valores angulares
son significativamente | ||||
|
menores que con el tratamiento C en tiempo 2. Clínicamente en éste tiempo, en el tratamiento A
existe mayor extensibilidad que en el tiempo C. |
|
|
| |
|
|
|
|
|
|
|
COMPARACION DE LOS VALORES
PROMEDIOS ANGULARES DE LOS TRATAMIENTOS B Y
C |
||||
|
TIEMPO 2 |
||||
|
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas
desiguales |
||||
|
|
Variable 1 |
Variable 2 |
|
|
|
Media |
38 |
40,875 |
|
|
|
Varianza |
29,79487 |
60,0609 |
|
|
|
Observaciones |
40 |
40 |
|
|
|
Diferencia hipotética de las medias |
0 |
|
|
|
|
Grados de libertad |
70 |
|
|
|
|
Estadístico t |
-1,918204 |
|
|
|
|
P(T<=t) una cola |
0,029582 |
|
|
|
|
Valor crítico de t (una cola) |
1,666915 |
|
|
|
|
P(T<=t) dos colas |
0,059165 |
|
|
|
|
Valor crítico de t (dos colas) |
1,994435 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Variable 1: Valores angulares del tratamiento B en
tiempo 2 |
|
| ||
|
Variable 2: Valores angulares del tratamiento C en
tiempo 2 |
||||
|
El test de Student para muestras independientes con
varianzas distintas indica que con el tratamiento B los valores angulares
son significativamente menores que con el tratamiento C en tiempo 2 |
||||
Clínicamente en éste tiempo, en el tratamiento B existe
mayor extensibilidad que en el tiempo C.
|
COMPARACION DE LOS VALORES
PROMEDIOS ANGULARES |
| |||
|
DE LOS TRATAMIENTOS A Y
B |
|
|
|
|
|
TIEMPO 3 |
||||
|
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas
desiguales |
||||
|
Variable 1 |
Variable 2 |
|
| |
|
Media |
30,325 |
41,375 |
|
|
|
Varianza |
10,07115 |
32,34295 |
|
|
|
Observaciones |
40 |
40 |
|
|
|
Diferencia hipotética de las medias |
0 |
|
|
|
|
Grados de libertad |
61 |
|
|
|
|
Estadístico t |
-10,73092 |
|
|
|
|
P(T<=t) una cola |
5,6E-16 |
|
|
|
|
Valor crítico de t (una cola) |
1,670219 |
|
|
|
|
P(T<=t) dos colas |
1,12E-15 |
|
|
|
|
Valor crítico de t (dos colas) |
1,999624 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Variable 1: Valores angulares del tratamiento A en
tiempo 3 |
||||
|
Variable 2: Valores angulares del tratamiento B en
tiempo 3 |
||||
El
test de Student para muestras independientes con varianzas distintas indica que
con el tratamiento A los valores angulares son significativamente menores que
con el tratamiento B en tiempo 3.
Los
resultados obtenidos confirman la superioridad del tratamiento A.
Clínicamente se observa como en este tiempo la extensibidad
de los pacientes al tratamiento B volvió a los valores iniciales, mientras que
los pacientes sometidos al tratamiento A mantienen valores angulares mas
cercanos a 0 (cero) grado, lo que determina que este tratamiento obtuvo mejores
resultados en este tiempo.
Tabla 33
|
COMPARACION DE LOS VALORES
PROMEDIOS ANGULARESDE LOS TRATAMIENTOS B Y
C |
|||
|
TIEMPO 3 |
|||
|
Prueba t para dos muestras suponiendo varianzas
desiguales | |||
|
|
|
|
|
|
|
Variable 1 |
Variable 2 |
|
|
Media |
41,375 |
40,875 |
|
|
Varianza |
32,34295 |
62,41987 |
|
|
Observaciones |
40 |
40 |
|
|
Diferencia hipotética de las medias |
0 |
|
|
|
Grados de libertad |
71 |
|
|
|
Estadístico t |
0,324849 |
|
|
|
P(T<=t) una cola |
0,373125 |
|
|
|
Valor crítico de t (una cola) |
1,666599 |
|
|
|
P(T<=t) dos colas |
0,746251 |
|
|
|
Valor crítico de t (dos colas) |
1,993944 |
|
|
|
Variable 1: Valores angulares del tratamiento b en
tiempo 3 |
|||
|
Variable 2: Valores angulares del tratamiento C en
tiempo 3 |
|||
El
test de Student para muestras independientes con varianzas distintaslos
valores angulares de los tratamientos B y C no difieren significativamente. El hecho de que las medias no difieran
significativamente implica que en el tiempo 3 el tratamiento B tiende a regresar
a los valores basales lo que significa que la extensibilidad de los
isquiotibiales se acerca a los valores iniciales que son los correspondientes al
tratamiento C o placebo.
Hasta aquí hemos comparado las diferencias de medias de los
diferentes tratamientos en los distintos tiempos. En ésta parte del estudio se compararán las
diferencias de medias pero en los distintos tiempo pero para cada uno de los
tratamientos.
